Kendiliğinden Uyarlanabilir Karşıtlık Tabanlı Farksal Gelişim Algoritması

Abstract

Farksal Gelişim (Differential Algorithm, DE) çok amaçlı, lineer olmayan, türevlenemeyen fonksiyonları içeren problemlerin çözümü için kullanılan evrimsel optimizasyon (en iyileme) yöntemlerinden birisidir. DE Algoritmasının temel fikri popülasyondaki iki bireyin arasındaki farkın bir üçüncü bireye ilave edilmesidir. Genetik Algoritmalardan farklı olarak, DE algoritması tüm optimizayon süreci boyunca sabit olan çaprazlama oranı, ölçekleme faktörü ve popülasyon boyu gibi birkaç kontrol parametresine sahiptir ve kendi yapısı içerisinde kayan noktalı sayıların gerçek kodlaması kullanılır. Kontrol parametrelerinin değerleri arama algoritmasının verimi ve elde edilen çözümün kalitesini artırmak için dikkatli bir şekilde seçilmelidir. DE algoritmasının verimliliği ve gürbüzlüğü tam olarak bu kontrol parametrelerinin ayarlanmasına bağlıdır. Diğer yandan, eğer DE algoritmasının kontrol parametreleri doğru şekilde seçilmez ise, DE beklenmedik şekilde zorlaşabilir. Karşıtlık Temelli Farksal Gelişim Algoritmasının fikri (Opposition based on Differential Evolution, ODE) temel olarak her bir jenerasyonda daha iyi bir çözüm bulmak için es zamanlı bir tahmin ve onun karşıtı uygun bir tahmin göz önüne alınması esasına dayanır. Olasılık teorisine göre, eğer bir nokta çözümden uzak ise, o noktanın karşıtı o noktadan çözüme daha yakındır. Bu projede önerilen rastgele işlemlere dayanan yem kendiliğinden uyarlanabilir yaklaşımlı karşıtlık temelli DE Algoritmasıyla ODE Algoritmasının kontrol parametreleri ayarlanır. Kontrol parametrelerinin daha iyi değerleri kısa bir sürede çözüme ulaşmayı sağlar. Bu projenin amacı optimizasyon sırasında farksal gelişim algoritmasının işlemsel yükünü azaltmak ve arama performansını artırmaktır. Önerilen algoritmanın performansını göstermek için bu projede literatürden farklı optimizasyon problemleri kullanılacaktır. Tüm farklı klasik, karşıtlık temelli, kendiliğinden uyarlanabilir ve uyarlanabilir karşıtlık temelli mekanizmalar için karşılaştırma çalışması yapılacaktır ve bu yeni yaklaşım değerlendirilecektir.

Differential evolution (DE) is one of the evolutionary optimization methods used for solving the problems which include nondifferentiable, nonlinear and multi-objective functions. The main idea of DE algorithm is that the difference value between two individuals adds to a third individual in population. Unlike the basic genetic algorithm (GA), DE has a few control parameters, such as scaling factor (SF), crossover probability constant (CR) and population size (PS), which are fixed during the whole optimization process, and the real coding of floating numbers is used in its own structure. The values of the control parameters should be selected carefully to increase the quality of the solution obtained and the efficiency of the search algorithm. The robustness and effectiveness of DE algorithm directly depend on the settings of these control parameters. On the other hand, DE can be unexpectedly complicated if the control parameters of DE are not properly selected. The idea of opposition based on differential evolution (ODE) is basically based on the concurrent consideration of an estimate and its corresponding opposite estimate to find a better solution in each generation. According to probability theory, if a point is far from the solution, the opposite of that point is closer to the solution than that point. By the opposition-based DE algorithm with new self adaptive approach, which is based on random procedures, proposed in this project, the control parameters of ODE are adjusted. The better values of the control parameters provide to find the solution in a short time. The aim of this project is to increase the search performance and to decrease the computational load of differential evolution algorithm during optimization. To demonstrate the performance of the proposed algorithm, different optimization problems from literature will be used in this project. For all the different classic, opposition-based, self-adaptive and adaptive opposition-based mechanisms, the comparison study will be done and this new approach will be evaluated.