Sabit açılı yüzeyler üzerine

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmından oluşmaktadır. İkinci bölümde Öklid uzayında ve Lorentz uzayında bu çalışma için gerekli kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında sabit açılı yüzeyler ve eğriler çalışılmıştır. Bazı açılabilir yüzeyler ve bazı konikal yüzeyler sabit açılı yüzey olma bakımından incelenmiştir. Ayrıca normali sabit bir doğrultu ile sabit bir açı yapan yüzey üzerinde yatan eğriler için bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Dördüncü bölümde 3-boyutlu Lorentzian uzayda sabit açılı yüzeyler ve eğriler ele alınmıştır. Öncelikle sabit spacelike doğrultulu timelike sabit açılı yüzey üzerinde yatan eğriler için daha sonra sabit spacelike doğrultulu spacelike sabit açılı yüzey üzerinde yatan eğriler için bazı karakterizasyonlar verilmiştir.

The thesis consists of four parts. The first part is the entry of the thesis. In the second part, terms definitions and theorems which are necessary for Öklid space and Lorentz space are given. In the third part, constant angle surfaces and curves are studied in Euclidean 3-space. Special developable surfaces and some conical surfaces are examined from the point of view the constant angle property. Also, some characterization are given for a curve lying on a surface for which the unit normal makes a constant angle with a fixed direction. In the fourth part, constant angle surfaces and curves are handled in Lorentzian 3-space. Firstly, some characterizations are given for a curve lying on spacelike fixed direction timelike constant angle surface, and then some characterizations are given for a curve lying on spacelike fixed direction spacelike constant angle surface.