De Moivre Eşitliği ve Trigonometrik İlişkiler ile Gerçeklenen Sayısal Kontrollü Osilatör

Abstract

Sayısal haberleşme sistemlerinde önemli bir yere sahip olan sayısal kontrollü osilatörlerde, kontrol edilebilirlik ve kararlılık özellikleri nedeniyle tablo tabanlı yapılar tercih edilmektedir. Bu çalışma, faz artımı ile tabloyu süren sıradan bir sayısal kontrollü osilatör(NCO) ile De Moivre ve toplam açı trigonometrik ilişkilerini kullanarak daha az tablo hafızası ile daha hassas/doğru çıkış üreten bir devre önermektedir. Sabit frekansta sinüsoidal işaret örnekleri üreten De Moivre osilatörü örnekleri kullanılarak tablo ile ara değerleme yapılmakta, tablo ise akümülatör ile sürüldüğünden frekansı kontrollü sinüs/kosinüs işaret çifti üretilebilmektedir. Benzetim sonuçları ve bulunan spektrum karakteristikleri sunulmuş ve önerilen yöntemin uygulanabilirliği gösterilmiştir.

Due to stability and controllability properties, table-based structures are preferred in numerically controlled oscillators which have important roles in digital communication systems. This work proposes a circuit that uses De Moivre and sum of angles trigonometric identities, combining a typical table driven by angle increments and De Moivre oscillator output, consequently generating more precise/accurate output with less memory requirement. Output samples of a constant frequency De Moivre oscillator are used in interpolation of intermediate values using the table, and since the table is driven by the accumulator, frequency controlled sine/cosine signal pair is obtained. Simulation results and spectrum characteristics are presented and the applicability of the method is demonstrated.