Kümeleme problemleri için geliştirilmiş tek aday optimizasyon algoritması

Abstract

Optimizasyon problemlerinin etkili bir şekilde ele alınması için, verimli optimizasyon algoritmalarının geliştirilmesi büyük önem taşımaktadır. Bu tez çalışması kapsamında, 2022 yılında Shami ve arkadaşları tarafından (Shami, Grace, Burr, & Mitchell, 2022) literatüre kazandırılan Tek Aday Optimizasyonu (SCO: Single Candidate Optimizatin) Algoritması ele alınmaktadır. Bu çalışmada ele alınan SCO algoritması, basit ve anlaşılır bir algoritma olup diğer popülasyon tabanlı sezgisel algoritmalardan en büyük farkı, tek bir aday çözüm ile optimizasyon probleminin çözümünü daha hızlı bulmaya çalışmasıdır. Ancak diğer sezgisellerde olan yerel minimumlara takılma gibi temel sorunlara da sahiptir. Öncelikle SCO yapısında sınır değeri aşma problemi (aday çözümün arama uzayının dışına çıkması) ele alınmış ve arama başarımını iyileştirmek için, hızlandırılmış karşıt öğrenme tabanlı bir mekanizma algoritma yapısına entegre edilmiştir. Böylece bu çalışmada, SCO algoritmasına hızlandırılmış karşıt öğrenme mekanizması eklenerek elde edilen, Hızlandırılmış Karşıt Öğrenme tabanlı Tek Aday Optimizasyonu (AccOppSCO: Accelerated Opposition Learning based Single Candidate Optimization) adı verilen yeni bir optimizasyon algoritması önerilmiştir. Önerilen AccOppSCO algoritmasının başarımını değerlendirmek için, literatürden çeşitli optimizasyon problemleri seçilmiştir. Yapılan değerlendirme, AccOppSCO algoritmasının orijinal SCO algoritmasına kıyasla daha doğru çözümler üretebildiğini ortaya koymaktadır. Önerilen AccOppSCO algoritmasının başarımı, ayrıca bir kümeleme problemi üzerinde değerlendirilmiştir. Kümeleme probleminde önerilen AccOppSCO algoritması, orijinal SCO algoritmasına kıyasla daha üstün yakınsama göstermektedir. Son olarak, önerilen AccOppSCO algoritması; Genetik Algoritma (GA), Farksal Gelişim (DE) ve Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO) gibi klasik sezgisel optimizasyon algoritmalarıyla karşılaştırılmıştır. Sonuçlara göre, AccOppSCO algoritması yakınsama ve çözüm kalitesi açısından orijinal SCO algoritmasından daha iyi başarım göstermektedir.In order to effectively address optimization problems, the development of efficient optimization algorithms is of great importance. This thesis focuses on the Single Candidate Optimization (SCO) algorithm introduced in the literature by Shami et al. in 2022 (Shami, Grace, Burr, & Mitchell, 2022). The SCO algorithm discussed in this study is a simple and comprehensible algorithm, and its main distinction from other population-based heuristic algorithms is its attempt to find the solution to the optimization problem more quickly using a single candidate solution. However, it also faces fundamental issues such as getting stuck in local optima, similar to other heuristics. Initially, the problem of boundary violation (the candidate solution exceeding the search space) has been addressed within the SCO structure, and an accelerated opposition learning-based mechanism has been integrated into the algorithm’s structure to improve search performance. Thus, in this study, a new optimization algorithm named Accelerated Opposition Learning based Single Candidate Optimization (AccOppSCO) has been proposed by incorporating the accelerated opposition learning mechanism into the SCO algorithm. To evaluate the performance of the proposed AccOppSCO algorithm, various optimization problems from the literature have been selected. The evaluation indicates that the AccOppSCO algorithm is capable of producing more accurate solutions compared to the original SCO algorithm. The performance of the proposed AccOppSCO algorithm is also evaluated on a clustering problem. In the clustering problem, the proposed AccOppSCO algorithm demonstrates superior convergence compared to the original SCO algorithm. Finally, the proposed AccOppSCO algorithm is compared with classical heuristic optimization algorithms such as Genetic Algorithm (GA), Differential Evolution (DE) and Particle Swarm Optimization (PSO). According to the results, the AccOppSCO algorithm performs better than the original SCO algorithm in terms of convergence and solution quality.