Kapalı aralıkta tanımlı berinde dönüşümleri için iterativ yaklaşımlar

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sabit nokta teorisinde yapılan çalışmalarla ilgili literatürde yer alan bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde kullanılan tanım ve teoremlerden oluşan kuramsal temeller açıklanmıştır. Üçüncü bölümde tezde kullanılan materyal ve yöntemler açıklanmış olup en sık kullanılan iterasyonlar, üzerinde çalışılan dönüşüm sınıfları, sabit nokta teorisinde geçen önemli tanım ve teoremler ile iterasyonların yakınsama hızlarına yer verilmiştir. Bu bölümde kullanılan mapple algoritmasına da yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise Berinde dönüşümleri için verilen iterasyonların yakınsama hızları karşılaştırılarak sonuçlar nümerik tablo ve grafik olarak sunulmuştur. Beşinci bölümde de bulgulardan yola çıkılarak ulaşılan sonuçlar tartışılmıştır.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the literature and the studies on fixed point theory is given. In the second chapter, the theoretical foundations consisting of the definitions and theorems used are explained. In the third chapter, the material and methods used in the thesis are explained and the most frequently used iterations, the classes of mapping studied, the important definitions and theorems in fixed point theory and the rate of convergence for the iterations for Berinde mappings are compared and the results are presented as numerical tables and graphical representations. In the fifth chapter, the conclusions reached based on the findings are dicsussed.