Leonardo sayı bileşenli hiper-dual ve bikompleks sayıların bazı özellikleri

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezin giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, hiper dual Leonardo sayıları ve bikompleks Leonardo sayılarını daha iyi anlayabilmemiz adına gerekli temel tanım ve kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, tezin orijinal kısımlarından biri olan hiper dual Leonardo sayıları tanımlanarak hiper dual Leonardo sayıları için yineleme bağıntısı, Binet benzeri formül, toplam formülleri, Catalan özdeşliği, Cassini özdeşliği, D'ocagne's özdeşliği elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, tezin bir diğer orijinal kısmı olan bikompleks Leonardo sayıları tanımlanarak Binet benzeri formül, toplam formülleri, Catalan özdeşliği, Cassini özdeşliği, D'ocagne's özdeşliği ve bazı önemli eşitlikleri bikompleks Leonardo sayıları için elde edilmiştir. Son kısım ise sonuç, tartışma ve önerilere ayrılmıştır.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is mentioned to introduction of thesis. In the second part, we mentioned the basic definitions and concepts necessary to better understand the hyper dual Leonardo numbers structure and bicomplex Leonardo numbers. In the third chapter, hyper dual Leonardo numbers, which is one of the original parts of the thesis, are defined and for hyper dual Leonardo numbers, the recurrence relation, Binet's like formula, sum formulas, Catalan's identity, Cassini's identity, D'ocagne's identity are obtained. In the fourth chapter, bicomplex Leonardo numbers, which is another original part of the thesis, is defined and the Binet's like formula, sum formulas, Catalan's identity, Cassini's identity, D'ocagne's identity and some important identity are obtained for bicomplex Leonardo numbers. The last part is mentioned for results, discussions and suggestions.