Eisenstein serilerinin çarpanlarına ayrılması üzerine

Abstract

Üç bölümden oluşan bu çalışmada modüler formların temel örneklerinden birisi olan Eisenstein serilerinin bazı cebirsel özellikleri incelenmiştir. Birinci bölüm modüler form tanımı gibi çalışmanın devamında kullanılacak temel kavramlar tanıtılmıştır. İkinci bölümde ise Eisenstein serilerinin ilk dört seviye için çarpanlarına ayrılması problemi incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise güncel bir çalışmadan faydalanılarak çarpımsal kuvvet serileri yardımıyla Eisenstein serilerinin çarpımları çalışılmıştır. Çalışma derleme niteliğindedir.

This three-part study examines some algebraic properties of Eisenstein series, a fundamental example of modular forms. The first part introduces basic concepts used in the rest of the study, such as the definition of modular forms. The second part examines the problem of factoring Eisenstein series for the first four levels. The third part, drawing on a recent study, examines the multiplication of Eisenstein series using multiplicative power series. This study is a compilation.