Yoğunluklu Minkowski uzayında Lightlike dönme eksenli dönel yüzeyler

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayı ve Minkowski uzaylarında temel kavramlar verilmiş ve yüzeyler tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında dönel yüzeyler ve yoğunluklu yüzeyler tanıtıldı. Ayrıca 3- boyutlu Minkowski uzayında dönel yüzeyler eksen tiplerine göre incelenmiştir. Dördüncü bölüm ise bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde yoğunluklu 3-boyutlu Minkowski uzayında lightlike dönme eksenli dönel yüzeyler incelenmiştir. Dönel yüzeylerin ağırlıklı ortalama eğriliği ve ağırlıklı Gauss eğriliği hesaplanmıştır. Ağırlıklı Gauss eğriliğinden hareketle dönel yüzey elde edilmiştir. Son olarak ağırlıklı Gauss eğriliği belli olan dönel yüzeylere ait örnekler verilmiştir.

This study consists of four chapters. The first chapter is included the introduction part. In the second chapter, basic concepts in 3-dimensional Euclidean and Minkowski are given and surfaces are introduced. In the third chapter, surfaces of revolution and revolution of surfaces with density are introduced in 3-dimensional Euclidean and Minkowski space. Moreover, surfaces of revolution are examined according to axis types in 3-dimensional Minkowski space. The fourth chapter is the original part of this study. In this chapter, surfaces of revolution with lightlike axis are examined in Minkowski space with density. The surfaces of revolution weighted mean curvature and weighted Gaussian curvature are calculated. By using weighted Gauss curvature, surface of revolution is obtained. Finally, examples surfaces of revolution with weighted Gaussian curvature are given.