Diferansiyel Denklemler Ögretimindeki Yaklasımlar ve Ögrenci Zorluklarının Ögretim Elemanı Görüslerine Dayalı Olarak Incelenmesi.

Abstract

Diferansiyel denklemler fen ve mühendislik fakültelerinin genellikle ikinci sınıfından itibaren gösterilen ve uygulamalı matematiğin önemli bir alanı olmakla birlikte, anlaşılma süreci ileri matematiksel düşünme becerileri gerektirmektedir. Ancak geleneksel öğretim ortamlarında bu beceriyi geliştirmeği ve kullanmayı destekleyen içerikler sınırlıdır (Rasmussen, 2001). Bu sebepten konunun öğretimine kullanılan yöntemler önem kazanmaktadır. Teknoloji ve bilgisayar destekli programların gelişmeye başlaması ile diferansiyel denklemler için analitik çözümler yapılamadığı durumlarda geometrik yorumlarda yapılarak, çözüm için farklı yollar geliştirilmiştir. Diferansiyel denklemlerin çözümünde üç tür hesap yöntemi göze çarpmaktadır. Bunlar; cebirsel, geometrik ve sayısal hesap yöntemleridir Bu yöntemlerin kullanılması ile diferansiyel denklemlerin çözümlerinde kullanılabilecek farklı yaklaşımlar ise sırasıyla analitik, nitel ve nümerik yaklaşımlardır. Bu yaklaşımların birini diğerine tercih etmek oldukça güçtür, bundan dolayı birbirini tamamlayıcısı olarak kullanmak gerekmektedir(Arslan, 2008; Rasmussen, 1997). Diferansiyel denklemler öğretimi konusunda ülkemizde yapılan az sayıdaki çalışmalarda da vurgulandığı üzere, diferansiyel denklemlerin öğretimi ile ilgili gerek matematik, fizik, mühendislik gibi uygulamalı bilim dallarında öğrenim gören üniversite öğrencilerinin yaşadıkları zorlukların belirlenmesine gerekse uygulanan öğretim yöntemleri ve bunların etkililiği ile birlikte alternatif yaklaşımların değerlendirilmesinin araştırılmasına ihtiyaç duyulmaktadır. Buradan hareketle bu çalışmanın amacı ülkemizde diferansiyel denklemlerin öğretiminde kullanılan yaklaşımları ve karşılaşılan zorlukları öğretim elemanlarının görüşlerine dayalı olarak incelemektir. Bu kapsamda bu çalışmanın problemleri şunlardır: Diferansiyel denklemlerin öğretiminde kullanılan yaklaşımlar nelerdir? Diferansiyel denklemlerin öğretiminde öğrencilerin karşılaştığı zorluklar nelerdir? Diferansiyel denklemlerim öğretimi ile ilgili öğretici görüşleri nelerdir? Araştırmada öncelikle ülkemizin belli başlı üniversitelerinde okutulmakta olan adi diferansiyel denklemler derslerinin dönem, kapsam (içerik) ve kullanılan kaynaklar başlıkları üzerinden incelemesi yapılacaktır. Daha sonra kullanılan kaynaklardan ders kitabı olarak tercih edilen belli başlı kitapların içerik incelemesi yapılacaktır. Daha sonra üniversite seviyesindeki adi diferansiyel denklemler konusunun öğretiminde kullanılan yaklaşımlar ve yaşanan zorlukları belirlemek üzere üniversitelerin fen veya mühendislik fakültelerinde diferansiyel denklemler dersini yürüten ya da yürütmüş olan öğretim elemanlarına bu amaç doğrultusunda hazırlanan açık uçlu sorulardan oluşan görüş formu uygulanacaktır. Veri toplama araçlarından elde edilen veriler betimsel analiz yöntemi kullanılarak analiz edilecektir.