Özel matris ailelerinin kararlılık problemleri

Abstract

Bu tez çalışmasında sistemlerin kararlılıkları ele alınmıştır. Sistemlerin kararlıklarıyla matrislerin özdeğerleri arasındaki ilişkiler göz önünde bulundurulmuştur. Bu sebepten dolayı bazı özel matris ve matris aileleri ele alınıp kararlılıkları ile ilgili tanım ve kriterler verilmiş ve bunlarla ilgili çeşitli örnekler verilip açıklanmıştır. Özellikle bu özel matrislerin Hurwitz, Schur ve diyagonal kararlılıkları üzerinde durulmuştur. Özel olarak aralık Metzler ailesinin Hurwitz kararlılığı ile ilgili bir gerek ve yeter koşul elde edilmiştir. Elde edilen sonuç verilen çeşitli örneklerle açıklanmıştır.

In this thesis, the stability of the systems is investigated. The relationships between the stability of the systems and the eigenvalues of the matrices are considered. For this reason, some stability definitions and criteria of special matrix and matrix families are given. Also various examples are given and explained. Especially, Hurwitz, Schur and diagonal stabilities of these special matrices are focused on. In particular, for Hurwitz stability of interval Metzlerian matrix families one necessary and sufficient condition is obtained. The obtained result is illustrated by number of examples.