4-boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış oskülatör ve rektifiyan eğriler

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde Öklid uzayında temel kavramlara ayrılmıştır. Ayrıca bu bölümde 4-boyutlu Öklid uzayında oskülatör ve rektifiyan eğriler hakkında temel tanım ve teoremlere, 4-boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış eğri tanımına yer verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde 4-boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış oskülatör eğri tanımlanmıştır. Daha sonra 4-boyutlu Öklid uzayında verilen bir eğrinin çatılandırılmış oskülatör eğri olma koşulları ve bazı karakterizasyonlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise 4-boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış rektifiyan eğri tanımı verilmiştir. Ayrıca 4-boyutlu Öklid uzayında bir eğrinin çatılandırılmış rektifiyan eğri olma koşulları ve bazı karakterizasyonlara yer verilmiştir.

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter is devoted to the basic concepts in Euclidean space. Also in this section, basic definitions and theorems about osculating and rectifying curves in 4-dimensional Euclidean space, the definition of framed curve in 4-dimensional Euclidean space are given. The third and fourth chapters are the original chapters of this thesis. In the third chapter, the framed osculating curve in 4-dimensional Euclidean space, is defined. Then, the conditions of to be framed osculating curve and some characterizations of framed osculating curve are given in 4-dimensional Euclidean space. In the fourth chapter, the framed rectifying curve in 4-dimensional Euclidean space, is defined. Also, the conditions of to be framed rectifying curve and some characterizations of framed rectifying curve are given in 4-dimensional Euclidean space.