4-boyutlu Öklid uzayında tip-2 kuaterniyonik çatıya göre kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı için ayrılmıştır. İkinci bölümde, Öklid uzayında temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca, reel kuaterniyonlar ve reel kuaterniyonik eğrilere ait temel kavramlar, tanımlar ve kuaterniyonik eğri tanımı verilmiştir. Üçüncü bölümde, Q da elastik olmayan kuaterniyonik eğri akışı ele alınmıştır. Bu bölümde reel kuaterniyonik eğri için akışı tanımlanmış ve elastik olmama koşulu verilmiştir. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde reel kuaterniyonik eğri için tip-2 kuaterniyonik çatıya göre akış tanımlanmış ve elastik olmama koşulu ele alınmıştır. Tip-2 kuaterniyonik çatıya göre çatı elemanlarının ve eğriliklerinin evolüsyon denklemleri elde edilmiştir.

This thesis consists of four chapters. The first section is reserved for the introduction. In the second chapter, basic concepts in Euclidean space are given. Additionally, the basic concepts, definitions and curve definition of real quaternions and real quaternion curves are given. In the third section, inextensible quaternionic curve flow in Q is discussed. Additionally, in this section, the flow is defined for the real quaternionic curve and the inextensible condition is discussed. The fourth chapter constitutes the original part of this study. In this chapter the flow is defined for the real quaternionic curve according to type 2 quaternionic frame and the inextensible condition is It is discussed.