Maksimum-çarpım operatörleri için kuvvet serisi anlamında istatistiksel yakınsaklık yardımıyla yaklaşım

Abstract

Bu tez çalışması 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde istatistiksel yakınsaklık, A-istatistiksel yakınsaklık ve kuvvet serisi anlamında istatistiksel yakınsaklık hatırlatılarak, pozitif lineer operatörler ve süreklilik modülünün temel tanım ve teoremleri ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, maksimum-çarpım operatörleri tanıtılarak A-istatistiksel yakınsaklık yardımıyla elde edilen yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde maksimum-çarpım operatörlerinin, daha önce bilinen metotlar tarafından içerilmeyen kuvvet serisi anlamında istatistiksel yakınsaklık yardımıyla yaklaşım sonuçları elde edilerek temel sonuçlarımıza ait uygulamalara yer verilmiştir. Bu bölüm orijinal sonuçlar içermektedir. Son bölümde, elde edilen orijinal sonuçlarımızın değerlendirilmesi yapılmış ve literatüre katkısından bahsedilmiştir.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, by recalling the concepts of statistical convergence, A-statistical convergence, statistical convergence with respect to power series method, positive linear operators and modulus of continuity, some of their important properties are given. In the third section, max-product operators are defined and some approximation properties of the operators which are obtained by A-statistical convergence are presented. In the fourth chapter, the approximation results of the max-product operators are given via statistical convergence with respect to power series which is not included by previously known methods. This chapter contains original results. In the last chapter, our original results are evaluated and their contribution to the literature is mentioned.