4- Boyutlu Öklid Uzayında Çatılandırılmış Bir Eğriyle Bağlantılı İntegral Eğrileri

Abstract

Bu çalışma 3 bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde, Öklid uzayında temel kavramlara ayrılmıştır. Ayrıca boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre helisler ele alınmış ve bu helislerin (genel helis, slant helis ve slant helis) karakterizasyonları verilmiştir. Ardından boyutlu Öklid uzayında bağlantılı eğrilerin tanımı ve bazı karakterizasyonları verilmiştir. boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış eğriler incelenmiştir. Üçüncü bölümde bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış bir eğriyle bağlantılı integral eğrileri üzerinde çalışılmıştır.

This study consists of three chapters. The first chapter includes the introduction. In the second chapter, fundamental concepts in Euclidean space are presented. Additionally, helices in 4-dimensional Euclidean space are examined according to the Frenet frame, and the characterizations of these helices (general helix, slant helix, and B₂–slant helix) are provided. Then, the definition of connected curves in 4-dimensional Euclidean space and some of their characterizations are given. Curves with frames in 4-dimensional Euclidean space are also studied. The third chapter forms the original part of this study. In this chapter, integral curves associated with a framed curve in 4-dimensional Euclidean space are investigated.